Jerarquía de operaciones fácil y sencillo: cómo se hace, ejemplos y ejercicios

Si estás estudiando para el examen de admisión a la universidad EXANI II, seguramente te has encontrado con la jerarquía de operaciones. ¿Qué es esto? ¿Cómo se aplica? ¿Por qué es importante? En este artículo vamos a responder todas estas preguntas y más.

Empecemos por lo básico: la jerarquía de operaciones o también conocida como orden de las operaciones, es una regla matemática que establece el orden en el que se deben realizar las operaciones aritméticas para obtener el resultado correcto. 

Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división.

 

 

¿Cómo funciona la jerarquía de operaciones o jerarquización? 

La jerarquía de operaciones básicas establece que primero se deben realizar las operaciones dentro de paréntesis o corchetes, luego las exponenciales o raíces, seguidas de multiplicaciones y divisiones (en el orden que aparecen, de izquierda a derecha), y finalmente sumas y restas (también en el orden que aparecen).

 

Se resuelve primero	Paréntesis y corchetes
—–	Potencias y raíces
—–	Multiplicaciones y divisiones
Se resuelve al final	Sumas y restas

 

Ejemplos de aplicación de la jerarquía de operaciones

 

Primer ejemplo jerarquía de operaciones (números positivos)

Resuelve

5 + 3 x 4 

¿Cuál es el resultado correcto? 

Con la jerarquía de operaciones primero debemos multiplicar 3 x 4 (que es 12) y luego sumar 5, lo que nos da como resultado 17.

Hasta ahora la regla es muy fácil de aplicar, ¿qué pasa cuando hay signos negativos?

 

Segundo ejemplo jerarquía de operaciones (números negativos)

Resuelve

-6 + 2 x 5

Para resolver la operación siguiendo la jerarquía de operaciones, primero debemos multiplicar 2 x 5, lo que nos da un resultado de 10. Luego, debemos sumar este resultado al valor de -6, lo que nos da un resultado final de 4. Es decir, -6 + 10 = 4  por la regla de signos. 

 

Repaso rápido a la regla de signos

La regla de signos que se aplica en esta operación establece que cuando se suman números con signos diferentes, se resta el número con el signo negativo del número con el signo positivo y se conserva el signo del número mayor. 

En este caso, -6 y 10 tienen signos diferentes y el número con mayor valor es 10, que es positivo. Por lo tanto, se resta 6 de 10 y se conserva el signo positivo de 10, dando como resultado 4.

 

Tercer ejemplo con divisiones

-40 – (30 / 5)

Para resolver esta operación siguiendo la jerarquía de operaciones, debemos primero hacer la operación dentro del paréntesis, luego las divisiones y finalmente las sumas o restas. En este caso, 30 dividido entre 7 da como resultado 6. Por lo tanto quedaria:

-40 – 6

Finalmente, realizamos la resta según la regla de los signos y el resultado de la operación es -46 (así es, por conservar el signo del número mayor).

 

Cuarto ejemplo de la jerarquía de operaciones

 [78 – 67 + 90 (10 / 2)] x 6

Primero se deben resolver las operaciones dentro de paréntesis, seguido de las operaciones de multiplicación y división, y finalmente las operaciones de suma y resta de izquierda a derecha.

Dentro del paréntesis, la operación a resolver es 10 entre 2, que es igual a 5. Por lo tanto, la operación dentro del paréntesis queda como: 

 [78 – 67 + 90(5)] x 6

Y luego se resuelve la multiplicación 90(5) que está dentro del corchete:

[78 – 67 + 450] x 6

461 x 6

2766

Por lo tanto, la solución de la operación es 2766.

 

¿Qué te parece la jerarquía de operaciones? Para reforzar lo que has aprendido, te recomiendo este vídeo informativo realizado por profesores expertos

 

 Jerarquía de operaciones: EXANI II Universidad

Aprender sobre la jerarquía de operaciones o jerarquización es importante porque te ayudará a resolver problemas de las dos subáreas del EXANI II:

1. Compresión de lo matemático que abarca sentido numérico, simplificación de expresiones algebraicas, razones trigonométricas, área, desviación estándar, entre otros temas. 

2. Matematización donde se desarrollan usos de la matemática, incluyendo la representación gráfica de ecuaciones de segundo grado, comportamiento gráfico de funciones cuadráticas, relaciones trigonométricas, representación gráfica de información y medidas de tendencia central y de dispersión. 

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En resumen, la jerarquía de operaciones es una regla matemática fundamental que se aplica en muchos temas del examen de admisión de la universidad. 

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